Знаки больше, меньше или ровно в математике

Математические знаки

Скорее всего, к первому классу ребенок уже отличает на слух и визуально, что горстка из десяти ягод больше трех штук. Чтобы внедрить в жизнь новые обозначения, посмотрим на знаки «больше», «меньше», «равно» в картинках.

Символ больше (>) — это когда острый нос галочки смотрит направо. Его нужно использовать, когда первое число больше второго:Символ больше

Символ меньше (<) — это когда острый нос галочки смотрит налево. Его нужно использовать, когда первое число меньше второго:Символ меньше

Символ равенства (=) — это когда два коротких отрезка записаны горизонтально и параллельны друг другу. Используем его при сравнении двух одинаковых чисел:Символ равенства

Чтобы ребенку было легче запомнить схожие между собой знаки, можно применить игровой метод. Для этого нужно сравнить числа и определить в каком порядке они стоят. Далее ставим одну точку у наименьшего числа и две — рядом с наибольшим. Соединяем точки и получаем нужный знак. Вот так просто: игровой метод запоминания знаков неравенства

Равенство и неравенство

Что такое равенство в математике — это когда одно подобно по количеству другому и между ними можно поставить знак =.

Для примера посмотрим на картинку с изображением геометрических фигур. Справа и слева количество одинаковое, значит можно поставить символ «равно».картинка с изображением геометрических фигур

Неравенство — алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, <, >, ≤, ≥.

Наглядный пример неравенства изображен на картинке ниже. Слева видим три фигуры, а справа — четыре. При этом мы знаем, что три не равно четырем или еще так: три меньше четырех.картинка с неравным изображением геометрических фигур

Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке:знаки неравенства на клавиатуре

Типы неравенств

  1. Строгие неравенства — используют только знак больше (>) или меньше (<).
  • a < b — это значит, что a меньше, чем b.
  • a > b — это значит, что a больше, чем b.
  • неравенства a > b и b < a означают одно и тоже, то есть равносильны.
  1. Нестрогие неравенства — используют знаки сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно).
  • a ≤ b — это значит, что a меньше либо равно b.
  • a ≥ b — это значит, что a больше либо равно b.
  • знаки ⩽ и ⩾ являются противоположными.
  1. Другие типы неравенств.
  • a ≠ b — означает, что a не равно b.
  • a ≫ b — означает, что a намного больше, чем b.
  • a ≪ b — означает, что a намного меньше, чем b.
  • знаки >> и << противоположны.

Развивать математическое мышление детей помогут уроки математики в школе Skysmart. Мы подобрали для вашего ребенка тысячи увлекательных заданий — от простых логических загадок до хитрых головоломок, над которыми интересно подумать. Все это поможет легче и быстрее справиться со школьной математикой и влюбиться в числа.

Запишите вашего ребенка на бесплатное пробное занятие в Skysmart: поиграем в цифры вместе с енотом Максом и покажем, что математика — это очень увлекательно!

На простом примере разберем, что такое «равенство» и «неравенство». Для примера возьмем задания из учебника по математике.

Равенства и неравенства. Математика 1 класс

Равенства

Там, где равенства, мы видим «4=4». Здесь все правильно, значит это равенство. Второй пример представлен иначе: слева мы видим «5», а справа от знака «4+1».

Если сложить 4 и 1, то получится 5, и слева стоит 5. Левая и правая часть примера равны, а значит это тоже будет равенством.

Неравенства

В примере из учебника мы видим, что с одной стороны примера стоит «4», а с другой «3». 4 и 3 не равны, а значит это называется «неравенство». В нашем случае между 4 и 3 необходимо поставить знак неравенства «>» – «4>3».

Второй пример в столбике «Неравенства» чуть сложнее. Справа от знака здесь стоит выражение «4-1», а слева просто «4». Если от 4 отнять 1, то получится 3. 3 меньше, чем 4, а значит это также будет неравенство, что и обозначается знаком.

Как не запутаться в знаке неравенства

Для того, чтобы не запутаться в какую сторону ставить знак неравенства, можно представить себе клюв птицы. «Клюв» должен смотреть в сторону того числа, которое меньше. Проще говоря, большее число как бы «клюет» меньшее.

Второй способ – использовать точки. Около большего числа ставятся вертикально две точки, а около меньшего – одна посередине. Затем просто соединяем полученные точки и получаем знак неравенства.

Решаем задания

Равенства и неравенства. Математика 1 класс

Задание 1

Давайте разберем несколько заданий на основе того, что мы узнали:

Правильные ответы будут следующие:

4>3 3<4 5>2 3<5 1+2=3 5-3=2

Задание 2

Теперь попробуем найти неверные неравенства:

Правильные ответы будут такими:

4+1=5 – верно

3-1<1 – неверно

4<2 – неверно, правильно будет 4>2

3>4 – неверно, правильно будет 3<4

5-1=3 – неверно, правильно будет 5-1=4

2+1=3 – верно

Задание 3

Здесь нам даны карточки, на которых необходимо поставить правильный знак.

Получаются следующие выражения:

3+1=4

5-1=4

4>3

2<4

5>1

3>2

1<4

5>3

Задание 4

Последнее задание практическое и самое интересное.

Нам нужно ответить на вопросы у кого из ребят больше монет, и у кого больше сумма денег.

Для начала разберемся с количеством монет: у Миши 1 монета, а у Коли 2, значит у Коли монет больше. Запишем это как неравенство: 1<2.

Теперь определим у кого из ребят больше денег. У Миши только одна монета достоинством в 5 рублей. Здесь все просто.

А вот у Коли две монеты в 1 и 2 рубля. Посчитаем сколько всего денег у Коли: 1+2 = 3. Получается, что у Коли 3 рубля.

Теперь мы знаем, что у Миши 5 рублей, а у Коли 3 рубля. Значит денег больше у Миши, чем у Коли. Запишем это как неравенство: 5>2+1.

Что означают понятия "равенство" и "неравенство" в математике?

Приведите примеры.

Ninaa­rc [360K]

3 года назад

Запись, в которой используется знак "равно" (=), который стоит между математическими объектами, называется "равенством". Такой знак может разделять два числа, несколько чисел или выражения. Правая и левая части выражений, стоящие перед и после знака "=", всегда имеют одно и то же значение.

Примеры:

5 ∙ 4 = 20;

3 + 6 = 9;

21 : 7 = 3.

Бывают случаи, когда выражения имеют совершенно разные значения, в этом случае знак "равно" между ними не ставится. Имеется специальный знак, которым можно отметить, что выражения отличаются между собой: "≠".

Примеры:

15 ≠ 20 - 2;

14 ≠ 6 + 4;

2 ∙ 5 ≠ 12.

Неравенство - это понятие, которое связано со сравнением двух математических объектов, но составляются они с использованием знаков "≠", ">" (больше) и "<" (меньше). Обычно значения справа и слева от этих знаков имеют разные числовые значения.

Примеры:

8 < 10;

3 ∙ 4 > 2 ∙ 5;

81 : 9 < 7 ∙ 8.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

Annag­ne [102K]

более года назад

Понятие равенства или неравенства в математике происходит от сравнения либо чисел, либо выражений.

Знак равенства обозначается двумя параллельными прямыми одинаковой длины "=", причём применяться в математике этот знак стал только с конца 16 века, а до этого момента он обозначался в буквенном выражении.

Пример равенства : 7=7 или 2+6=8 или a+b=b+a .

Неравенство обозначается знаками больше и меньше.

Как правило, и само понятие, и знак равенства легко понимается и запоминается, а вот со знаками больше и меньше у многих детей возникают сложности в запоминании и я, в своё время, не была исключением. Помню, как нас учили запоминать эти знаки в советской школе : если подставить птичку к знаку с право и её клювик открыт - значит это знак больше, а если закрыт - то знак меньше.

Например :

Читаем мы слева на право и данные примеры звучат так :

  • четыре больше единицы;
  • два меньше шести. Правда, в математике есть и ещё понятия верное и неверное, и относятся они как к равенству, так и к неравенству.­<wbr/>
wildc­at [139K]

2 года назад

Равенство - это когда что-то равно другому. Когда мы имеем по пять пальцев на каждой руке, но два глаза, по одному носу.

В математике равенство обозначается двумя короткими параллельными полосками: =. Они означают, что без разницы куда идти и что брать, везде все одинаково.

5=5, 6=6, 7=7. Пять пальцев на одной руке равны пяти пальцам на другой и так было всегда.

А вот неравенство, это отсутствие совпадения. Это если у тебя пять пальцев на руке, а у Егора четыре, потому что он был дурак и один палец ему оторвало.

Получается, что у тебя пальцев больше: 5>4

Это знак "больше". Он находится над буквой Ю на клавиатуре и чтобы его извлечь следует использовать английский алфавит.

Рядом и знак меньше: <, и тоже доступен он в английской раскладке.

4<5 и это действительно так. Попробуйте поднять четыре килограмма, а потом возьмите пять. Чувствуете разницу?

Autho­r [632K]

3 года назад

Для данного употребляется знак равно (и ещё его именуют знаком равенства), какой имеет вид =.

Пример

При записи различных равенств вносят равные объекты, а также между ними и ставят знак =.

К примеру сказать, запись равных чисел 6 и 6 будет начертано следующим образом 6=6, и ее можно прочесть как «шесть равно шести»

А если письменно нам потребуется отметить неравенство 2 объектов, тогда применяется знак не равно ≠. Знак представляет собой просто перечеркнутый знак равно.

Например, запись 3+5≠7. Можно прочесть так: «Сумма тройки и пятерки не равна семи».

Еще используются знаки "<", ">". Меньше, больше.

Чосик [189K]

2 года назад

Когда мы говорим про числовое равенство, мы используем знак "=". При этом одно числовое выражение, которые стоит справа, равно числовому выражению, которое находится слева.

Числовые равенства обладают несколькими свойствами:

  • Свойство рефлексивности. Например: х=х; 2=2.
  • Свойство симметричности. Например: 3+1=2+2, тогда 2+2=3+1.
  • Свойство транзитивности. Например: х=у, у=z, тогда х=z.

Также, если мы проделываем с обоими частями равенства некие одинаковые манипуляции, то равенство не меняет. Например, умножение, сложение (кроме манипуляций с 0), деление и вычитание.

  • 3+1=2+2. Прибавляем к каждой из частей еще 1. И получаем 3+1+1=2+2+1. 5=5. Равенство не нарушено.
  • 3+1=2+2. Умножаем на 2 обе части. 2(3+1)=2(2+2), 6+2=4+4, 8=8. Равенство не нарушено.

Когда мы говорим про числовые неравенства, то подразумеваем, что она часть выражения больше или меньше другой. Тогда знак равенства не используется, берутся знаки "<" или ">", "≤" или "≥".

Они также обладают рядом свойств. И могут быть верными и неверными.

Например:

3+5>6 - это верное неравенство;

3+5<6 - это неверное неравенство.

Juga [85.5K]

2 года назад

Равенство или неравенство - вытекает из сравнения чисел или выражений.

Что то одинаковое при сравнении можно назвать равенством.

Например 2+5 будет 7

и 3+4 даст в сумме 7

эти два выражения

2+5 и 3+4 между собой равны

и записать можно так:

2+5=3+4

Неравенством, соответственно будет выражение,

в котором сумма в правой части будет отличаться от суммы в левой части

выражения.

Например:

2+6 не равно 3+4, а больше по значению.

Неравенство записывают знаками больше или меньше или перечеркнутым знаком равенства.

Maria Muzja [65K]

3 года назад

Эти понятия (равенство/неравенст­во) в математике, очень взаимосвязаны между собой.

Равенство - это понятие, которое проходят еще в начальной школе, и под этим термином, надо понимать "высказывание", к которому можно применить знак "=", что-то равное и идентичное. Бывают и числовые равенства.

Бываеют равенства неверные и верные.

А "неравенство" - это такое математическое утверждение, показывающее, на сколько одно число, отличается от другого.

Dilya­ra K [4.9K]

3 года назад

Равенством называют такие математические выражения, когда значения слева и справа от знака "=" равны.

Равенство, примеры:

18 - 6*2 = 6

23 - (13 + 3) = 7

Если значения слева и справа различны, то вместо знака равенства ставятся знаки неравенства "<", ">", в зависимости от того, какая сторона неравенства больше.

Неравенство, примеры:

7 - 9 < 5

17 > 21 - 19

[поль­зоват­ель забло­киров­ан] [3.9K]

3 года назад

В алгебре существует понятие "математическое выражение". Если совсем просто это, набор всевозможных математических действий и преобразований. Результатом "выражения" является его значение. Если значения двух выражений одинаковы, значит присутствует "равенство", если значения отличаются, это "неравенство"

Алиса в Стран­е [309K]

2 года назад

Равенство в математике - это математическое выражение, между частями которого стоит знак "ровно". Например:

7 + 5 = 12

lg (x + 3) = 3 + 2 lg 5

Неравенство же это когда в математическом выражении между его частями стоит не знак "равно", а знак "меньше" или знак "больше". Например:

4 - 2 < 5

4 (х – 2)∙(х + 2) > 0.

Иногда между частями выражения ставится вот такой вот знак (перечеркнутый знак "равно": ≠, тогда это выражение тоже можно назвать неравенством:

20 + 5 ≠ 19

√ n(х) ≠ √ m(х)

isa-isa [72.6K]

2 года назад

"Равенством" в математике называются примеры, в которых между числами или произведениями чисел стоит знак "равно" =. Например: 2х2=4, либо 2х2=1+3, это верное равенство. Бывают неверные равенства, когда пример решен неверно.

Неравенство, это когда между числами стоят знаки больше или меньше. Как же как и равенства, неравенства бывают неверными.

31-26 < 7

2х2 < 5

100 > 68-7

Знаете ответ?

Математика, 1 класс

Урок 11. Равенство. Неравенство. Знаки «>», «<», «=»

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Определять место знаков больше, меньше, равно

2. Писать знаки >,<,=

3. Называть равенство, неравенство.

Глоссарий

Равенство – это когда одно количество равно другому.

Неравенство – это когда одна сторона выражения не равна второй.

Если носик галочки смотрит направо - это знак больше (>).

Если носик галочки смотри налево – это знак меньше (<).

Знак равенства (=) в математике, в логике и других точных науках — символ, который пишется между двумя одинаковыми по своему значению выражениями.

Ключевые слова

Знак >; знак <; знак =

Основная литература:

1.Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. М.: Просвещение, 2017.

Дополнительная литература:

1. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. - М.: Просвещение, 201 с.

Основное содержание урока

1. Сегодня мы отправляемся в магазин, чтобы купить Оле и Ане к уроку технологии все учебные принадлежности.

Для урока понадобится 1 пачка пластилина и две пачки картона.

По сколько пачек пластилина получили девочки? ( по одной пачке)

Можно сказать, что девочки получили одинаковое количество пластилина.

2. Для технологии необходимо две пачки картона.

По сколько пачек картона получили девочки? (по две пачки)

Можно сказать, что девочки получили одинаковое количество картона.

3. В математике используется специальный значок, чтобы записать, что число предметов одинаковое.

Можно записать цифрами и использовать для слов «одинаково», «равно» специальный значок «=»,1 = 1

=

2 = 2 (аналогично)

Две палочки напишут дети,

И что получится в ответе,

Ведь каждый выучил давно,

Как пишется тот знак: РАВНО!

Такие записи называются равенствами.

Это равенства. Записать равенства можно с помощью знака «=».

Докажем, что одинаковое количество предметов с помощью стрелочек образует пары.

На схеме каждый предмет обозначим кружочком и образуем пары. Покажем стрелочкой.

Оля Аня

Лишних фигур не осталось. Значит, поровну, одинаково.

Можно записать 1 = 1

6. 2 + 1 = 3

Как можно прочитать эту запись?

(Числовое равенство)

Под этим высказыванием понимают два числовых выражения, которые стоят по обе стороны от знака « =».

Обе части записи равны между собой.

  1. В каком количестве нужно было для урока картона? А пластилина?

Чтобы узнать, каких предметов потребовалось больше или меньше, используют специальные значки «>», « <».

Если с какой- то стороны больше или меньше, то запись будет называться «неравенство».

Два больше одного.

Картон Пластилин

Если слева больше число, чем справа, то используют знак «>».

2 > 1

  1. А если число слева меньше, чем справа, то ставим знак меньше «<».

1 < 2

  1. Такие записи называются неравенства:

4 > 3, 4 < 5

Разбор типового тренировочного задания

Выберите нужный знак и распределите на две группы.

Дополните каждую группу своими записями.

6 (=, >, <) 9

1 (=, >, <) 3

2 (=, >, <) 2

3 (=, >, <) 3

Правильный ответ:

Равенства: 2 = 2, 3 = 3

Неравенства: 6 < 9, 1 < 3

Анонсы

Добавить комментарий